Hitz war Schweizer Jugendnationalspieler und spielte zuletzt als Nummer 1 der U-20-Nationalmannschaft. Am 29. August 2014 erhielt er erstmals ein Aufgebot für die A-Nationalmannschaft und stand am 8. September 2014 beim EM-Qualifikationsspiel gegen England im Kader, kam jedoch nicht zum Einsatz. Am 10. Juni 2015 debütierte er bei einem 3:0-Sieg gegen Liechtenstein.

In der Qualifikation zur Fußball-Europameisterschaft 2016 in Frankreich bestritt er sein erstes Pflichtspiel gegen Estland im letzten Gruppenspiel, das allerdings nicht mehr von Bedeutung war. Anschließend wurde er als zweiter Ersatztorhüter in das EM-Aufgebot der Schweiz aufgenommen, kam aber nicht zum Einsatz.