Rajković durchlief ab der U-16-Nationalmannschaft sämtliche Auswahlen Serbiens, dabei gewann er 2013 die U-19-Europameisterschaft in Litauen und 2015 die U-20-Weltmeisterschaft in Neuseeland, wobei der Schlussmann als bester Torhüter des Turniers ausgezeichnet wurde. Sein Debüt in der A-Nationalmannschaft gab er als 17-Jähriger am 7. August 2013 bei einem Länderspiel gegen Kolumbien im Mini Estadi in Barcelona, als er von Siniša Mihajlović zwei Minuten vor dem Spielende eingewechselt wurde. Zwei Jahre später gab Rajković bei einem Freundschaftsspiel gegen Frankreich sein Startelfdebüt.